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                        《广东第二师范学院学报》 2020年03期
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                        新分数阶算子及其在密码学上的应用

                        陈兴发  姚正安  
                        【摘要】:利用周期区间上的Hilbert变换推导出一维情形下Laplace算子的积分形式,推导过程的难点在于圆上的Hilbert变换本身是一个震荡型的奇异积分,只有在取Cauchy主值意义下才有意义.利用这个积分形式进一步定义了一个在周期区间上的新分数阶算子.这个算子是定义在一个有限区间里,与分数阶Laplace算子相比,更容易进行数值实现,并证明新分数阶算子抛物型方程的解的适定性及反问题的不适定性.由反问题的不适定性构造出一个单向函数和一个数字签名方案.
                        【作者单位】广东第二师范学院数学系 中山大学数学学院
                        【分类号】:TN918.1;O177

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